Одна сторона прямоугольника на 8 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 40 см. отдайте ответ в квадратный сантиметрах.

Дано: - Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. - Тогда вторая сторона будет равна \((x + 8)\) см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \[ \text{Периметр} = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2(x + x + 8) = 40 \text{ см} \] Решим уравнение: \[ 2(2x + 8) = 40 \] \[ 4x + 16 = 40 \] \[ 4x = 24 \] \[ x = 6 \] Таким образом, одна сторона равна 6 см, а другая сторона (с учетом условия) равна \(6 + 8 = 14\) см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 6 \times 14 = 84 \text{ см}^2 \] Итак, площадь прямоугольника равна 84 квадратных сантиметра.