В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно  20 20 машин:  8 8 белых,  7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет красное такси.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Дано: - Всего свободных машин: 20 - Белых машин: 8 - Жёлтых машин: 7 - Остальные машины красные (значит количество красных машин = 20 - 8 - 7 = 5) Мы знаем, что выехала одна машина, и этой машиной является та, которая была ближе всего к заказчику. Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, можно выразить следующим образом: \[ P(\text{Красное такси} | \text{Ближе всех} ) = \frac{\text{Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси и будет ближе всех}}{\text{Вероятность того, что к заказчику приедет машина, которая окажется ближе всех}} \] 1. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет красное такси и она окажется ближе всех: - Вероятность того, что приедет красное такси = количество красных машин / общее количество машин = 5 / 20 - Так как выбор производится случайно, то вероятность того, что красное такси будет ближе всех равна 1, так как у нас только одна машина, которая приехала (то есть она и есть ближайшая). 2. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет машина, которая окажется ближе всех: - Эта вероятность также равна 1, так как выбор производится из всех доступных машин, и только одна машина приезжает (то есть она ближайшая). Теперь, подставляем найденные значения в формулу условной вероятности: \[ P(\text{Красное такси} | \text{Ближе всех} ) = \frac{ \frac{5}{20} \times 1}{1} = \frac{5}{20} = 0.25 \] Итак, вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, составляет 0.25 или 25%.