В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 20 20 машин: 8 8 белых, 7 7 жёлтых, остальные красные. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Дано:

• Всего свободных машин: 20
• Белых машин: 8
• Жёлтых машин: 7
• Остальные машины красные (значит количество красных машин = 20 - 8 - 7 = 5)

Мы знаем, что выехала одна машина, и этой машиной является та, которая была ближе всего к заказчику.

Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, можно выразить следующим образом:

\[ P(\text{Красное такси} | \text{Ближе всех} ) = \frac{\text{Вероятность того, что к заказчику приедет красное такси и будет ближе всех}}{\text{Вероятность того, что к заказчику приедет машина, которая окажется ближе всех}} \]

1. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет красное такси и она окажется ближе всех:

   • Вероятность того, что приедет красное такси = количество красных машин / общее количество машин = 5 / 20
   • Так как выбор производится случайно, то вероятность того, что красное такси будет ближе всех равна 1, так как у нас только одна машина, которая приехала (то есть она и есть ближайшая).

2. Найдем вероятность того, что к заказчику приедет машина, которая окажется ближе всех:

   • Эта вероятность также равна 1, так как выбор производится из всех доступных машин, и только одна машина приезжает (то есть она ближайшая).

Теперь, подставляем найденные значения в формулу условной вероятности:

\[ P(\text{Красное такси} | \text{Ближе всех} ) = \frac{ \frac{5}{20} \times 1}{1} = \frac{5}{20} = 0.25 \]

Итак, вероятность того, что к заказчику приедет красное такси, составляет 0.25 или 25%.