Два точечных заряда, равных по модулю и противоположных по знаку, расположены на расстоянии 1 , 8 1,8 см друг от друга. Заряды взаимодействуют с силой 50 50 мкН. Каковы модули…

Цель:
Цель задачи - найти модули зарядов на основе известных данных о расстоянии между зарядами и силе взаимодействия между ними.

Решение:
В данной задаче у нас есть два равных по модулю и противоположных по знаку заряда. Обозначим модули зарядов через \(Q\), а расстояние между ними через \(d\).

Из закона Кулона мы знаем, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна: \[ F = \dfrac{k \cdot Q^2}{d^2} \] где \( k = 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \) - постоянная Кулона.

По условию задачи, сила взаимодействия между зарядами равна \( 50 \times 10^{-6} \, Н \). Также известно, что расстояние между зарядами \( d = 1.8 \, см = 0.018 \, м \).

Подставим данные в формулу и найдем модули зарядов \( Q \): \[ 50 \times 10^{-6} = \dfrac{9 \times 10^9 \cdot Q^2}{(0.018)^2} \]

Решим уравнение: \[ Q^2 = \dfrac{(50 \times 10^{-6} \cdot (0.018)^2)}{9 \times 10^9} \] \[ Q^2 = \dfrac{0.000009 \, (м^2 \cdot Кл^2/Н) }{9 \times 10^9} \] \[ Q^2 = \dfrac{1 \times 10^{-5} \, Кл^2}{9 \times 10^9} \] \[ Q^2 = \dfrac{1}{9} \times 10^{-14} \, Кл^2 \] \[ Q = \sqrt{\dfrac{1}{9} \times 10^{-14}} \] \[ Q = \sqrt{\dfrac{1}{9}} \times 10^{-7} \] \[ Q = \dfrac{1}{3} \times 10^{-7} \, Кл \]

Поскольку заряды равны по модулю и противоположны по знаку, ищем модуль заряда: \[ |Q| = \dfrac{1}{3} \times 10^{-7} = 0.3 \times 10^{-7} \, Кл = 3.0 \times 10^{-8} \, Кл \]

Ответ: Заряды имеют модуль \( 3.0 \times 10^{-8} \, Кл \)