Реши уравнение  ( x − 3 ) 4 − 8 ( x − 3 ) 2 − 9 = 0 (x−3) 4 −8(x−3) 2 −9=0. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, например если  x 1 = 2 x 1 ​ =2 и  x 2 = 3 x 2 ​ =3, то в ответе запиши  23 23.

**Решение:** Данное уравнение является квадратным относительно выражения $(x-3)^2$, поэтому его можно решить, введя замену переменной $y = (x-3)^2$. Тогда уравнение преобразуется в квадратное относительно $y$: $y^2 - 8y - 9 = 0$ Далее, найдем корни этого квадратного уравнения при помощи квадратного корня и решим полученные уравнения относительно $y$: $y_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{8 \pm 10}{2}$ Таким образом, $y_1 = 9$ и $y_2 = -1$. Подставим значения $y$ обратно в исходную замену $y = (x-3)^2$: Для $y = 9$: $(x-3)^2 = 9$ Решая уравнение $(x-3)^2 = 9$, получаем два возможных варианта: 1. $x - 3 = 3 \implies x = 6$ 2. $x - 3 = -3 \implies x = 0$ Для $y = -1$: $(x-3)^2 = -1$ Уравнение $(x-3)^2 = -1$ не имеет решения над полем вещественных чисел. Итак, корни уравнения $(x-3)^4 - 8(x-3)^2 - 9 = 0$ в порядке возрастания будут равны $0$ и $6$. Таким образом, ответ: $06$.