Из круга радиус которого равен 5 см, вырезали сектор с дугой 30°, найдите площадь оставшейся части круга.

Для решения этой задачи необходимо определить площадь сектора, который был вырезан из исходного круга, а затем вычесть эту площадь из площади всего круга. 1. **Нахождение площади сектора:** Для этого воспользуемся формулой: Площадь сектора = (Угол в градусах / 360) x π x Радиус^2 В данном случае: - Угол сектора = 30° - Радиус круга = 5 см Подставляем значения и вычисляем: Площадь сектора = (30 / 360) x π x 5^2 = (1/12) x π x 25 = (25/12) x π ≈ 6,54 см^2 2. **Нахождение площади оставшейся части круга:** Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь круга = π x Радиус^2 Для данного круга: - Радиус = 5 см Подставляем значение радиуса и вычисляем: Площадь круга = π x 5^2 = 25π ≈ 78,54 см^2 3. **Площадь оставшейся части круга**: Площадь оставшейся части круга равна разнице между площадью всего круга и площадью вырезанного сектора: Площадь оставшегося круга = Площадь круга - Площадь сектора = 25π - (25/12)π = (300π - 25π) / 12 = 275π / 12 ≈ 71,63 см^2 Таким образом, площадь оставшейся части круга равна примерно 71,63 квадратным сантиметрам.