из круга радиус которого равен 5 см, вырезали сектор с дугой 30°, найдите площадь оставшейся части круга.

Для решения этой задачи необходимо определить площадь сектора, который был вырезан из исходного круга, а затем вычесть эту площадь из площади всего круга.

1. Нахождение площади сектора: Для этого воспользуемся формулой:
   Площадь сектора = (Угол в градусах / 360) x π x Радиус^2

   В данном случае:

   • Угол сектора = 30°
   • Радиус круга = 5 см

   Подставляем значения и вычисляем: Площадь сектора = (30 / 360) x π x 5^2 = (1/12) x π x 25 = (25/12) x π ≈ 6,54 см^2

2. Нахождение площади оставшейся части круга: Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь круга = π x Радиус^2

   Для данного круга:

   • Радиус = 5 см

   Подставляем значение радиуса и вычисляем: Площадь круга = π x 5^2 = 25π ≈ 78,54 см^2

3. Площадь оставшейся части круга: Площадь оставшейся части круга равна разнице между площадью всего круга и площадью вырезанного сектора:

   Площадь оставшегося круга = Площадь круга - Площадь сектора = 25π - (25/12)π = (300π - 25π) / 12 = 275π / 12 ≈ 71,63 см^2

Таким образом, площадь оставшейся части круга равна примерно 71,63 квадратным сантиметрам.