В треутольнике АВС угол С равен 90°, АС-12см., sin В-0,5. Найти АВ

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, так как у нас известна длина стороны и значение синуса угла.

1. Первым шагом определим, что нам дано:

   • В треугольнике ABC угол C равен 90°, что указывает на прямоугольный треугольник.
   • Длина стороны AC равна 12 см.
   • Синус угла B равен 0,5, что означает, что sin(B) = 0,5.

2. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех углов треугольника: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

3. Применим эту теорему для нахождения стороны AB.
   Пусть AB = x (нам нужно найти эту сторону), угол A - прямой (90°).

4. Теперь запишем уравнение, используя данную информацию: \[ \frac{12}{\sin(90°)} = \frac{x}{\sin B} \] \[ \frac{12}{1} = \frac{x}{0.5} \]
   \[ 12 \cdot 0.5 = x \]
   \[ x = 6 \]

5. Таким образом, длина стороны AB равна 6 см.

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 6 см.