Для того чтобы понять, будет ли тело плавать в воде, нужно рассмотреть условие плавания, которое определяется принципом Архимеда.
Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает силу подъема, равную весу вытесненной им объема жидкости. Если вес тела меньше этой силы, то тело будет плавать.
Дано:
- Объем тела, \( V = 0,01 \, м^3 \)
- Масса тела, \( m = 13 \, кг \)
1. Найдем плотность воды, так как необходима для расчетов. В шкале плотности воды \( \rho_{воды} = 1000 \, кг/м^3 \).
2. Рассчитаем вес тела \( F_{тела} = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9,8 \, м/с^2 \)).
\( F_{тела} = 13 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 127,4 \, Н \)
3. Теперь вычислим объем жидкости, которую вытесняет тело:
\( V_{выт} = V = 0,01 \, м^3 \)
4. Сила Архимеда будет равна весу вытесненной жидкости:
\( F_{Арх} = V_{выт} \cdot \rho_{воды} \cdot g \)
\( F_{Арх} = 0,01 \, м^3 \cdot 1000 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, м/с^2 = 98 \, Н \)
5. Сравниваем вес тела и силу Архимеда:
- Если \( F_{тела} \gt F_{Арх} \), то тело потонет.
- Если \( F_{тела} = F_{Арх} \), то тело будет находиться в равновесии, частично погруженное.
- Если \( F_{тела} \lt F_{Арх} \), то тело будет плавать.
В данном случае, поскольку \( 127,4 \, Н \gt 98 \, Н \), то тело будет плавать в воде.
Таким образом, плавать в воде тело будет, так как сила Архимеда, действующая на тело в воде, превышает его вес.
