Треугольник аBc вписаный в окружность с центром в точке О. найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол AOB равен 27 градусов

**Цель: Понять** Дано: угол $AOB = 27$ градусов. Чтобы найти градусную меру угла $C$ треугольника $ABC$, нам пригодится свойство вписанного угла. ### Шаги решения: 1. **Свойство вписанного угла**: В геометрии существует такое свойство, что угол, соответствующий дуге на окружности, равен половине этой дуги. То есть $\angle AOB = \frac{1}{2} \cdot$ дуга $AB$. 2. **Структура вписанного треугольника**: Поскольку треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром $O$, это значит, что угол $C$ соответствует дуге $AB$. 3. **Расчет угла $C$**: У нас уже известно, что $\angle AOB = 27$ градусов, что равно половине дуги $AB$. Таким образом: $$ \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB = \angle AOB = 27 \text{ градусов} $$ 4. **Нахождение угла $C$**: Исходя из равенства угла $AOB$ и дуги $AB$, мы можем найти угол $C$: $$ \angle C = \frac{1}{2} \cdot 27 = 13.5 \text{ градусов} $$ ### Ответ: Итак, градусная мера угла $C$ треугольника $ABC$ равна $13.5$ градусов.