реши задачу с помощью системы блокнота 3 ручки стоила 675 р, а 3 блокнота дороже 2 руче на 315 р найти цену блокнота и цену ручки.
Для решения этой задачи давайте обозначим цену одного блокнота как \(х\) рублей и цену одной ручки как \(у\) рублей.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
"Система блокнота 3 ручки стоила 675 рублей": \[3y + x = 675 \quad \text{(1)}\]
"3 блокнота дороже, чем 2 ручки на 315 рублей": \[3x = 2y + 315 \quad \text{(2)}\]
Решим эту систему уравнений.
Сначала выразим \(x\) из уравнения (2): \[3x = 2y + 315\] \[x = \frac{2y + 315}{3}\]
Теперь подставим полученное выражение для \(x\) в уравнение (1): \[3y + \frac{2y + 315}{3} = 675\] \[9y + 2y + 315 = 2025\] \[11y = 1710\] \[y = 155\]
Теперь найдем цену ручки \(y\), подставив значение \(y\) в уравнение (1): \[3y + x = 675\] \[3 \cdot 155 + x = 675\] \[465 + x = 675\] \[x = 675 - 465\] \[x = 210\]
Таким образом, цена блокнота составляет 210 рублей, а цена ручки - 155 рублей.
