В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Для определения вероятности выбора одного синего и одного красного фломастера нужно посчитать общее число способов выбрать два фломастера из коробки, а затем число способов достать один синий и один красный фломастер. Общее число способов выбрать два фломастера из коробки равно сочетанию 2 из 25 фломастеров: $$C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300.$$ Число способов выбрать один синий и один красный фломастер равно произведению числа способов выбора одного синего из 6 и одного красного из 9: $$6 \times 9 = 54.$$ Итак, вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера равна: $$\frac{54}{300} = 0.18$$ Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер, составляет 0.18 или 18%.