В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Для определения вероятности выбора одного синего и одного красного фломастера нужно посчитать общее число способов выбрать два фломастера из коробки, а затем число способов достать один синий и один красный фломастер.

Общее число способов выбрать два фломастера из коробки равно сочетанию 2 из 25 фломастеров:

\[C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300.\]

Число способов выбрать один синий и один красный фломастер равно произведению числа способов выбора одного синего из 6 и одного красного из 9:

\[6 \times 9 = 54.\]

Итак, вероятность выбора одного синего и одного красного фломастера равна:

\[\frac{54}{300} = 0.18\]

Таким образом, вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер, составляет 0.18 или 18%.