Решить

Давайте разберём данную задачу. ### Условие: В понедельник вечером цена акций "Горснаб" повысилась на некоторое количество процентов. Во вторник снизилась на то же число процентов. В результате, к вечеру вторника стоимость акций составила 99% от цены в понедельник утром. ### Задача: Найти, на сколько процентов изменялась цена акций в понедельник и вторник. ### Решение: 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — это процент, на который изменялась цена акций. 2. **Цена акций в понедельник утром:** - Обозначим эту цену как \( C \). 3. **Цена акций в понедельник вечером:** - Увеличение на \( x \% \): \[ C_{\text{вечером}} = C \times (1 + \frac{x}{100}) \] 4. **Цена акций во вторник вечером после снижения:** - Уменьшение на \( x\% \): \[ C_{\text{вт}} = C_{\text{вечером}} \times (1 - \frac{x}{100}) \] 5. **Составим уравнение:** - По условию, цена во вторник вечером составила 99% от изначальной цены: \[ C \times (1 + \frac{x}{100}) \times (1 - \frac{x}{100}) = C \times 0.99 \] 6. **Упростим уравнение:** - Сократим \( C \) и раскроем скобки: \[ (1 + \frac{x}{100})(1 - \frac{x}{100}) = 0.99 \] - Это разность квадратов: \[ 1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2 = 0.99 \] 7. **Решаем уравнение:** - Перенесём 0.99 и решим относительно \( x \): \[ 1 - 0.99 = \left(\frac{x}{100}\right)^2 \] \[ 0.01 = \left(\frac{x}{100}\right)^2 \] \[ \frac{x}{100} = \sqrt{0.01} \] \[ \frac{x}{100} = 0.1 \] \[ x = 0.1 \times 100 \] \[ x = 10 \] ### Ответ: Цена акций изменялась на 10% в понедельник и во вторник.