?

Давайте разберём условие задачи. **Задача:** Нам нужно найти наибольшее трёхзначное натуральное число, которое: - Делится на 3. - При делении на 5 даёт в остатке 3. - Все цифры в записи которого чётные. **Шаги решения:** 1. **Определим диапазон трёхзначных чисел:** Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. 2. **Условия задачи:** - Число должно делиться на 3. - При делении на 5 должно давать в остатке 3. - Все цифры числа должны быть чётными. 3. **Проверка на делимость:** - **Делимость на 3:** Сумма цифр числа должна делиться на 3. - **Остаток 3 при делении на 5:** Если число разделить на 5, его остаток должен быть 3. 4. **Чётные цифры:** Возможные чётные цифры — 0, 2, 4, 6, 8. 5. **Поиск подходящего числа:** Начнем с наибольшего трёхзначного числа с чётными цифрами: 888. Теперь проверим, удовлетворяет ли оно всем условиям: - **Сумма цифр помогает проверить делимость на 3:** \[ 8 + 8 + 8 = 24 \quad(24 \, делится \, на \, 3) \] - **Проверка остатка при делении на 5:** \[ 888 \div 5 = 177 \, с \, остатком \, 3 \] Число 888 соответствует всем условиям: делится на 3, при делении на 5 даёт остаток 3, и все его цифры чётные. Таким образом, наибольшее трёхзначное натуральное число, удовлетворяющее всем указанным условиям, — это 888.