В стакан,имеющий форму цилиндра с площадью дна 18 см^2, налита вода. Матвей заметил, что если положить в этот стакан 30 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объем одной скрепки? Ответ запишите с кубических сантиметров

Давайте рассмотрим, как объем скрепки влияет на уровень воды в стакане. Известно, что если в стакан положить 30 скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Так как объем цилиндра можно найти по формуле \(V = S \times h\), где \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота, то в случае добавления 30 скрепок увеличится объем цилиндра, а следовательно, увеличится высота воды. Изначально площадь дна стакана равна 18 см². Давайте обозначим объем одной скрепки как \(V_{скрепки}\) и выразим увеличение объема цилиндра благодаря добавлению 30 скрепок: \[ 30 \times V_{скрепки} = 18 \times 0.2 \] \[ V_{скрепки} = \frac{0.2 \times 18}{30} = 0.12 \, см^3 \] Таким образом, объем одной скрепки равен 0.12 кубическим сантиметрам.