Укажите область определения функции f(x)=lg 2x-3/х+7

Для того чтобы найти область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \), нужно учесть два условия: 1. Под логарифмом не может быть отрицательное число. 2. Знаменатель в дроби не может быть равен нулю. ### 1. Под логарифмом не может быть отрицательное число: \[ \frac{2x-3}{x+7} \] должно быть больше нуля, так как логарифм отрицательного числа не определен. \[ 2x - 3 > 0 \] \[ 2x > 3 \] \[ x > \frac{3}{2} \] ### 2. Знаменатель в дроби не может быть равен нулю: \[ x + 7 \neq 0 \] \[ x \neq -7 \] ### Область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \): Следовательно, область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \) выражается как: \[ x > \frac{3}{2} \] и \( x \neq -7 \).