Укажите область определения функции f(x)=lg 2x-3/х+7

Для того чтобы найти область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \), нужно учесть два условия:

1. Под логарифмом не может быть отрицательное число.
2. Знаменатель в дроби не может быть равен нулю.

1. Под логарифмом не может быть отрицательное число:

\[ \frac{2x-3}{x+7} \] должно быть больше нуля, так как логарифм отрицательного числа не определен.

\[ 2x - 3 > 0 \]
\[ 2x > 3 \]
\[ x > \frac{3}{2} \]

2. Знаменатель в дроби не может быть равен нулю:

\[ x + 7 \neq 0 \]
\[ x \neq -7 \]

Область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \):

Следовательно, область определения функции \( f(x) = \log \frac{2x-3}{x+7} \) выражается как: \[ x > \frac{3}{2} \] и \( x \neq -7 \).