Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число  693 693. Найди все числа, большие  900 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

**Решение:** 1. Пусть искомое трехзначное число, задуманное, будет представлено как $abc$, где $a$, $b$ и $c$ - цифры в разрядах единиц, десятков и сотен соответственно. 2. Из условия задачи следует, что последняя цифра числа не равна нулю, т.е. $c \neq 0$. 3. Тогда по условию числа, обладающего свойством, можно представить в виде $abc - cba = 693$. 4. Перепишем это уравнение в виде суммы: $(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 693$ $100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 693$ $99a - 99c = 693$ $99(a - c) = 693$ $a - c = 7$ 5. Исходя из уравнения $a - c = 7$, мы получаем, что разность между цифрами в разрядах сотен и единиц равна 7. 6. Далее, так как число больше 900, оно начинается с цифры 9. Также учитываем условие, что в числе не может быть нуля на месте последней цифры. 7. Изначально предполагаем, что $a = 9$ и $c = 2$, тогда $b = 9 - 7 = 2$. 8. Проверяем условие: $(100 \times 9 + 10 \times 2 + 2) - (100 \times 2 + 10 \times 2 + 9) = 992 - 292 = 700 \neq 693$ - не подходит. 9. Пробуем дальше: $a = 9$ и $c = 3$, тогда $b = 9 - 3 = 6$. 10. Проверяем условие: $(100 \times 9 + 10 \times 6 + 3) - (100 \times 3 + 10 \times 6 + 9) = 963 - 369 = 594 \neq 693$ - не подходит. 11. Продолжаем дальше перебирать варианты. Подходящие числа будут: - $976 - 679 = 297$ - $987 - 789 = 198$ **Ответ:** 976;987