Какова сумма чисел от 101 до 200

**Цель: Понять** Для нахождения суммы чисел от 101 до 200 можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Сумма чисел от \(a\) до \(b\) равна: \[S = \frac{n}{2}(a + b),\] где \(n\) - количество элементов в последовательности от \(a\) до \(b\), \(a\) - первый элемент последовательности, \(b\) - последний элемент последовательности. В данном случае, первое число \(a = 101\), последнее число \(b = 200\). Чтобы найти количество чисел от 101 до 200, нужно вычесть 100 из 200 и добавить 1, так как считаем и крайнюю точку. Теперь считаем: \[n = 200 - 101 + 1 = 100.\] Подставляем значения в формулу и находим сумму: \[S = \frac{100}{2} \cdot (101 + 200) = 50 \cdot 301 = 15050.\] Итак, сумма всех чисел от 101 до 200 равна 15050.