3. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а4 = 28,5, аo = 54

**Решение:** Для этой задачи нам даны два члена арифметической прогрессии: \(a_4 = 28.5\) и \(a_0 = 54\). Зная формулу для n-ного члена арифметической прогрессии \(a_n = a_0 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение n-ного члена, \(a_0\) - значение первого члена, \(d\) - разность прогрессии, можно решить задачу. 1. Для четвертого члена: Подставляем данное значение: \(a_4 = a_0 + 3d = 28.5\) \(54 + 3d = 28.5\) \(3d = 28.5 - 54\) \(3d = -25.5\) \(d = -25.5 / 3\) \(d = -8.5\) Таким образом, мы нашли разность арифметической прогрессии: \(d = -8.5\). 2. Проверка: Теперь мы можем проверить значение первого члена, зная разность прогрессии: \(a_0 = 54\) \(a_4 = a_0 + 3d\) \(a_4 = 54 + 3(-8.5)\) \(a_4 = 54 - 25.5\) \(a_4 = 28.5\) Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -8.5.