3. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если а4 = 28,5, аo = 54

Решение:

Для этой задачи нам даны два члена арифметической прогрессии: \(a_4 = 28.5\) и \(a_0 = 54\).

Зная формулу для n-ного члена арифметической прогрессии \(a_n = a_0 + (n-1)d\), где \(a_n\) - значение n-ного члена, \(a_0\) - значение первого члена, \(d\) - разность прогрессии, можно решить задачу.

1. Для четвертого члена:
   Подставляем данное значение:
   \(a_4 = a_0 + 3d = 28.5\)
   \(54 + 3d = 28.5\)
   \(3d = 28.5 - 54\)
   \(3d = -25.5\)
   \(d = -25.5 / 3\)
   \(d = -8.5\)

Таким образом, мы нашли разность арифметической прогрессии: \(d = -8.5\).

2. Проверка:
   Теперь мы можем проверить значение первого члена, зная разность прогрессии:
   \(a_0 = 54\)
   \(a_4 = a_0 + 3d\)
   \(a_4 = 54 + 3(-8.5)\)
   \(a_4 = 54 - 25.5\)
   \(a_4 = 28.5\)

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна -8.5.