ИРО

Давайте рассмотрим задачу 16.

Задача: В треугольнике \( \Delta ABC \) угол \( C \) равен \( 47^\circ \), а угол \( A \) равен \( 59^\circ \). Найдите градусную меру угла \( B \).

Решение:

1. Свойство треугольника: Сумма углов любого треугольника равна \( 180^\circ \).

2. Обозначим углы:

   • \( \angle A = 59^\circ \)
   • \( \angle C = 47^\circ \)
   • \( \angle B = ?\)

3. Составляем уравнение для суммы углов: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

4. Подставляем известные углы в уравнение: \[ 59^\circ + \angle B + 47^\circ = 180^\circ \]

5. Упрощаем уравнение: \[ 106^\circ + \angle B = 180^\circ \]

6. Находим угол \( B \): \[ \angle B = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( B \) равна \( 74^\circ \).

Ответ: \( 74^\circ \)