Log в5 (3x1) =2

Для решения данного логарифмического уравнения сначала перепишем его в эквивалентной экспоненциальной форме. Исходное уравнение: \[ \log_{5}{(3x+1)} = 2 \] Переведем его в экспоненциальную форму: \[ 5^2 = 3x+1 \] \[ 25 = 3x + 1 \] Теперь решим полученное уравнение относительно x. \[ 3x = 25 - 1 \] \[ 3x = 24 \] \[ x = \frac{24}{3} \] \[ x = 8 \] Таким образом, решение уравнения \(\log_{5}{(3x+1)} = 2\) равно x = 8.