Павел задумал трёхзначное число, послед цифра которого не равна нулю данное число, уменьшил на тризначное число, записанное же тем же цифрами в обратном порядке, получил число…

Давай рассмотрим эту задачу поэтапно:

1. Понимание задачи:

   Пусть задуманное трехзначное число Павла будет \(abc\), где \(a\), \(b\), и \(c\) представляют собой цифры единиц, десятков и сотен соответственно.

   По условию задачи, если уменьшить это число на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, то получится 792. То есть, мы выполняем вычитание \(abc - cba = 792\). Однако, последняя цифра не равна нулю, что говорит о том, что мы не можем вычитать большее число из меньшего.

2. Пошаговое решение:

   a) Запишем уравнение \(abc - cba = 792\):

   \(100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 792\)

   После упрощения получаем:

   \(99a - 99c = 792\)

   \(99(a - c) = 792\)

   \(a - c = \frac{792}{99}\)

   \(a - c = 8\)

   b) Так как \(a\) и \(c\) - однозначные цифры, которые не равны друг другу, возможны следующие варианты:

   \((a,c) = (9, 1)\) или \((a,c) = (8, 0)\)

   c) Но, согласно условию задачи, последняя цифра не должна быть равна нулю. Следовательно, \((a,c) = (9, 1)\).

   Таким образом, число, которое задумал Павел - 918.

3. Ответ:

   Ответ: Павел задумал число 918.