Павел задумал трёхзначное число, послед цифра которого не равна нулю данное число, уменьшил на тризначное число, записанное же тем же цифрами в обратном порядке, получил число 792, какое число задумал Павел. ответ запиши. наибольшее из возможных чисел.

Давай рассмотрим эту задачу поэтапно: 1. **Понимание задачи:** Пусть задуманное трехзначное число Павла будет $abc$, где $a$, $b$, и $c$ представляют собой цифры единиц, десятков и сотен соответственно. По условию задачи, если уменьшить это число на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, то получится 792. То есть, мы выполняем вычитание $abc - cba = 792$. Однако, последняя цифра не равна нулю, что говорит о том, что мы не можем вычитать большее число из меньшего. 2. **Пошаговое решение:** a) Запишем уравнение $abc - cba = 792$: $100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 792$ После упрощения получаем: $99a - 99c = 792$ $99(a - c) = 792$ $a - c = \frac{792}{99}$ $a - c = 8$ b) Так как $a$ и $c$ - однозначные цифры, которые не равны друг другу, возможны следующие варианты: $(a,c) = (9, 1)$ или $(a,c) = (8, 0)$ c) Но, согласно условию задачи, последняя цифра не должна быть равна нулю. Следовательно, $(a,c) = (9, 1)$. Таким образом, число, которое задумал Павел - 918. 3. **Ответ:** Ответ: Павел задумал число 918.