5b2/a2-16:5b/a+4

Данное математическое выражение представляет собой уравнение, которое необходимо упростить.

1. Решение:

   Начнем с упрощения выражения 5b^2 / a^2 - 16 : 5b / a + 4:

   a) Развернем деление дробей и перепишем уравнение:

   5b^2 / a^2 - 16 : 5b / a + 4 = 5b^2 / a^2 - 16 * a / 5b + 4

   b) Упростим умножение и деление:

   5b^2 / a^2 - 16a / 5b + 4 = (5b^2 - 16a^2) / (a^2 * 5b) + 4

   с) Разложим числитель 5b^2 - 16a^2 на множители (квадраты разности и суммы):

   (5b + 4a)(5b - 4a) / (a^2 * 5b) + 4

   d) Далее подставим полученные множители и упростим:

   (5b + 4a)(5b - 4a) / (a^2 * 5b) + 4 = (5b + 4a)(5b - 4a) / (5a * b * a) + 4

   = (5b + 4a)(5b - 4a) / (5ab) + 4

   = (5b + 4a)(5b - 4a) / 5ab + 4

2. Ответ:

   Упрощенное выражение равно (5b + 4a)(5b - 4a) / 5ab + 4.