sin(a+60°)*sin(a-60°)-sin^2a

Дано: sin(a+60°) * sin(a-60°) - sin^2(a)

Чтобы решить данное выражение, воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Формула синуса суммы углов:
   sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB
   sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB

2. Формула синуса квадрата:
   sin^2A = (1 - cos2A) / 2

Теперь подставим данные формулы в выражение:

sin(a+60°) * sin(a-60°) - sin^2(a)
= (sin(a) * cos(60°) + cos(a) * sin(60°)) * (sin(a) * cos(60°) - cos(a) * sin(60°)) - (1 - cos(2a)) / 2
= (sin(a)cos(60°))^2 - (cos(a)sin(60°))^2 - (1 - cos(2a)) / 2
= (sin(a))^2 * (cos(60°))^2 - (cos(a))^2 * (sin(60°))^2 - (1 - cos(2a)) / 2
= (sin(a))^2 * (1/4) - (cos(a))^2 * (3/4) - (1 - cos(2a)) / 2
= (1/4)sin^2(a) - (3/4)cos^2(a) - (1 - cos(2a)) / 2
= (1/4)sin^2(a) - (3/4)(1 - sin^2(a)) - (1 - cos(2a)) / 2
= (1/4)sin^2(a) - 3/4 + 3/4sin^2(a) - (1 - cos(2a)) / 2
= 7/4sin^2(a) - 3/4 + 1/2*cos(2a)

Таким образом, итоговым результатом данного выражения будет:
7/4 * sin^2(a) - 3/4 + 1/2 * cos(2a)