Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой у = b, и график функции y= - 2.х - 1 будут иметь ровно три общие точки. Построй график функции и эту прямую, отметь точки пересечения и запиши значения, которые может принимать параметр b. (Укажи значения в порядке возрастания.)

Для того чтобы прямая у = b и график функции y = -2x - 1 имели ровно три общие точки, необходимо, чтобы прямая пересекала график функции два раза и касалась его в одной точке. Выразим уравнение прямой через значение b: у = b. Также выразим уравнение функции: y = -2x - 1. Теперь подставим у в уравнение функции и найдем точки пересечения: b = -2x - 1 b + 1 = -2x x = (b + 1) / (-2) Теперь определим, при каких значениях b прямая у = b и график функции y = -2x - 1 имеют ровно три общие точки: 1. Случай, когда две пересекающиеся точки и одна касательная (функция имеет дискриминант равный нулю): Discriminant = 0 (-2)² - 4 * (-2) * (b + 1) = 0 4 + 8(b + 1) = 0 8b + 12 = 0 8b = -12 b = -12 / 8 b = -1.5 Таким образом, при b = -1.5 прямая и график будут иметь ровно три общие точки. 2. Построим график функции и прямой для данного значения b: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-10, 10, 400) y_func = -2 * x - 1 b = -1.5 y_line = np.full_like(x, b) plt.plot(x, y_func, label='y = -2x - 1') plt.plot(x, y_line, label='y = b') plt.xlim(-5, 5) plt.ylim(-10, 10) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.grid(True) plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.show() ``` График покажет точки пересечения двух функций и одну касательную точку. Значение параметра b, при котором прямая и график имеют ровно три общие точки, равно -1.5.