В эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что в первый раз выпало чëтное число

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - в первый раз выпало чётное число, а событие B - в сумме выпало больше десяти очков.

Тогда вероятность события A равна 1/2, так как при броске игральной кости чётное число выпадает в 3 случаях из 6.

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов для события B, учитывая условие события A. Посмотрим на возможные комбинации результатов бросков двух костей, при условии, что в первый раз выпало чётное число:

1. (2, 1) - 3 очка
2. (2, 2) - 4 очка
3. (2, 3) - 5 очков
4. (2, 4) - 6 очков
5. (2, 5) - 7 очков
6. (2, 6) - 8 очков
7. (4, 1) - 5 очков
8. (4, 2) - 6 очков
9. (4, 3) - 7 очков
10. (4, 4) - 8 очков
11. (4, 5) - 9 очков
12. (4, 6) - 10 очков
13. (6, 1) - 7 очков
14. (6, 2) - 8 очков
15. (6, 3) - 9 очков
16. (6, 4) - 10 очков
17. (6, 5) - 11 очков
18. (6, 6) - 12 очков

Таким образом, благоприятные исходы для события B равны 6 (2,5), 7 (2,6), 8 (4,4), 9 (4,5), 10 (4,6), 11 (6,5) и 12 (6,6).

Следовательно, вероятность события B при условии A равна |B∩A| / |A| = 7 / 12.

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков при условии, что в первый раз выпало чётное число, равна 7/12.