В эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков, если известно, что в первый раз выпало чëтное число

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Пусть событие A - в первый раз выпало чётное число, а событие B - в сумме выпало больше десяти очков. Тогда вероятность события A равна 1/2, так как при броске игральной кости чётное число выпадает в 3 случаях из 6. Теперь найдем общее количество благоприятных исходов для события B, учитывая условие события A. Посмотрим на возможные комбинации результатов бросков двух костей, при условии, что в первый раз выпало чётное число: 1. (2, 1) - 3 очка 2. (2, 2) - 4 очка 3. (2, 3) - 5 очков 4. (2, 4) - 6 очков 5. (2, 5) - 7 очков 6. (2, 6) - 8 очков 7. (4, 1) - 5 очков 8. (4, 2) - 6 очков 9. (4, 3) - 7 очков 10. (4, 4) - 8 очков 11. (4, 5) - 9 очков 12. (4, 6) - 10 очков 13. (6, 1) - 7 очков 14. (6, 2) - 8 очков 15. (6, 3) - 9 очков 16. (6, 4) - 10 очков 17. (6, 5) - 11 очков 18. (6, 6) - 12 очков Таким образом, благоприятные исходы для события B равны 6 (2,5), 7 (2,6), 8 (4,4), 9 (4,5), 10 (4,6), 11 (6,5) и 12 (6,6). Следовательно, вероятность события B при условии A равна |B∩A| / |A| = 7 / 12. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало больше десяти очков при условии, что в первый раз выпало чётное число, равна 7/12.