14х²+3х-2/2х-1=0
Данное уравнение выглядит как квадратное уравнение с дробью. Для начала решим его:
Уравнение: \( \frac{14x^2 + 3x - 2}{2x - 1} = 0 \)
- Упростим дробь на левой стороне уравнения, чтобы избавиться от нее: \[ \frac{14x^2 + 3x - 2}{2x - 1} = 0 \] \[ 14x^2 + 3x - 2 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 14 \), \( b = 3 \) и \( c = -2 \).
Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 3^2 - 4*14*(-2) \] \[ D = 9 + 112 \] \[ D = 121 \]
Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня.
Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{121}}{2*14} = \frac{-3 + 11}{28} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7} \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{121}}{2*14} = \frac{-3 - 11}{28} = \frac{-14}{28} = -\frac{1}{2} \]
Таким образом, корни данного уравнения: \( x_1 = \frac{2}{7} \) и \( x_2 = -\frac{1}{2} \).
Получили решение квадратного уравнения \( \frac{14x^2 + 3x - 2}{2x - 1} = 0 \). Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще разъяснить, не стесняйтесь обращаться!
