В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X X . Чему равны дисперсия D ( X ) D(X) и стандартное отклонение σ ( X ) σ(X) этой величины?
Для вычисления дисперсии и стандартного отклонения случайной величины X, заданной таблицей распределения вероятностей, необходимо выполнить следующие шаги:
Найти математическое ожидание (среднее) случайной величины X: Математическое ожидание случайной величины X, обозначаемое как E(X), вычисляется по формуле: E(X) = Σ(x * P(x)), где x - значения случайной величины, а P(x) - вероятность каждого значения.
Вычислить дисперсию случайной величины X: Дисперсия случайной величины X, обозначаемая как D(X), вычисляется по формуле: D(X) = Σ[(x - E(X))^2 * P(x)].
Найти стандартное отклонение случайной величины X: Стандартное отклонение случайной величины X, обозначаемое как σ(X), равно корню квадратному из дисперсии: σ(X) = √(D(X)).
Итак, для данной задачи необходимо выполнить вычисления, используя предоставленное распределение вероятностей случайной величины X. После этого можно найти дисперсию D(X) и стандартное отклонение σ(X).
