Одно число больше друго больше на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа

Дано: Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Условие задачи: 1. Одно число больше другого на 22: - Это можно записать в виде уравнения: x = y + 22 2. Их произведение равно -120: - Это можно записать в виде уравнения: x * y = -120 Теперь решим систему уравнений: 1. Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение: (y + 22) * y = -120 y^2 + 22y = -120 y^2 + 22y + 120 = 0 2. Теперь решим квадратное уравнение: Дискриминант D = b^2 - 4ac D = 22^2 - 4*1*120 D = 484 - 480 D = 4 Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два корня, которые можно найти с помощью формулы квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / 2a y1 = (-22 + √4) / 2 y1 = (-22 + 2) / 2 y1 = -20 / 2 y1 = -10 y2 = (-22 - √4) / 2 y2 = (-22 - 2) / 2 y2 = -24 / 2 y2 = -12 Итак, мы нашли два значения для y: -10 и -12. 3. Теперь найдем соответствующие значения для x, подставляя найденные значения y обратно в x = y + 22: Для y = -10: x = -10 + 22 = 12 Для y = -12: x = -12 + 22 = 10 Итак, получили две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: Первая пара: x = 12, y = -10 Вторая пара: x = 10, y = -12 Проверим подстановкой: 1. Проверка для x = 12, y = -10: - 12 * (-10) = -120 - 12 = -10 + 22 Условия выполняются. 2. Проверка для x = 10, y = -12: - 10 * (-12) = -120 - 10 = -12 + 22 Условия также выполняются. Следовательно, числа равны 12 и -10 или 10 и -12.