Решите

Для решения задачи определим силу тока, текущего через резисторы в каждом из приведенных случаев. Рассмотрим поочередно схемы (a), (b), (c), (d) и (e). ### (a) 1. **Общая схема:** Резисторы соединены последовательно. 2. **Общее сопротивление схемы:** \( R_{\text{общ}} = 2R + R = 3R \). 3. **Закон Ома:** \( I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{U}{3R} = \frac{U}{2R + R} \). 4. **Ток на каждом резисторе:** Сила тока через каждый резистор будет одинаковой \( I = \frac{U}{3R} \) и направлена вправо. ### (b) 1. **Общая схема:** Резисторы связаны последовательно. 2. **Общее сопротивление схемы:** \( R_{\text{общ}} = 2R + 3R = 5R \). 3. **Закон Ома:** \( I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{U}{5R} \). 4. **Ток на каждом резисторе:** Одинаковый ток \( I = \frac{U}{5R} \) и направлен вправо. ### (c) 1. **Общая схема:** Резисторы соединены параллельно. 2. **Общее сопротивление схемы:** \( \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \) \( \Rightarrow R_{\text{общ}} = \frac{R}{2} \). 3. **Закон Ома для общей схемы:** \( I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{U}{R/2} = \frac{2U}{R} \). 4. **Ток через каждый резистор:** - Ток через каждый резистор равен \( I_R = \frac{U}{R} \). - Оба тока направлены вправо. ### (d) 1. **Общая схема:** Резисторы соединены последовательно. 2. **Общее сопротивление схемы:** \( R_{\text{общ}} = 3R + R = 4R \). 3. **Закон Ома:** \( I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{U}{4R} \). 4. **Ток на каждом резисторе:** Одинаковый ток \( I = \frac{U}{4R} \) и направлен вниз. ### (e) 1. **Общая схема:** Верхний резистор и два нижних резистора соединены параллельно. 2. **Общее сопротивление схемы:** - Верхний резистор: \( 2R \). - Нижние резисторы: параллельное соединение \( \frac{1}{R_{\text{нижн}}} = \frac{1}{4R} + \frac{1}{4R} = \frac{2}{4R} = \frac{1}{2R} \), тогда \( R_{\text{нижн}} = 2R \). - Общее сопротивление: \( R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{2R} + \frac{1}{2R}} = R \). 3. **Закон Ома для общей схемы:** \( I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{U}{R} \). 4. **Ток через верхний резистор:** - Ток через верхний резистор \( I_{верх} = \frac{U}{2R} \). - Ток через нижние резисторы: \( I_{нижн} = I_{нижн}^{1} + I_{нижн}^{2} = \frac{U}{4R} + \frac{U}{4R} = \frac{U}{2R} \). Для каждого элемента тока текут в направлении слева направо. Таким образом, для каждого пункта можно определить направление и значения токов через резисторы, выраженные через известные силы тока и сопротивления.