6(xty)-12y=0, 7(y+4)- (5y+2) =0

Для решения данной системы уравнений, нам нужно найти значения переменных \( x \) и \( y \).

Начнем с первого уравнения: \[ 6xy - 12y = 0 \]

1. Факторизация: Разложим на множители, чтобы упростить уравнение: \[ 6y(x - 2) = 0 \]

2. Находим значения \( y \): Учитывая, что умножение двух чисел равно нулю только в случае, если хотя бы одно из чисел равно нулю:

   • \( 6y = 0 \) или \( x - 2 = 0 \)
   • Из первой части уравнения следует, что \( y = 0 \), так как умножение на 6 не сможет дать 0 при не нулевом \( y \).

   Таким образом, \( y = 0 \).

Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ 7(y + 4) - (5y + 2) = 0 \]

3. Раскрываем скобки: \[ 7y + 28 - 5y - 2 = 0 \]

4. Складываем и вычитаем \( y \)-части: \[ 2y + 26 = 0 \]

5. Находим значение \( y \): \[ 2y = -26 \] \[ y = -13 \]

Итак, мы получили, что \( y = 0 \) и \( y = -13 \). Таким образом, наше решение: \( y = 0 \) и \( y = -13 \).