6(xty)-12y=0, 7(y+4)- (5y+2) =0

Для решения данной системы уравнений, нам нужно найти значения переменных \( x \) и \( y \). Начнем с первого уравнения: \[ 6xy - 12y = 0 \] 1. **Факторизация:** Разложим на множители, чтобы упростить уравнение: \[ 6y(x - 2) = 0 \] 2. **Находим значения \( y \):** Учитывая, что умножение двух чисел равно нулю только в случае, если хотя бы одно из чисел равно нулю: - \( 6y = 0 \) или \( x - 2 = 0 \) - Из первой части уравнения следует, что \( y = 0 \), так как умножение на 6 не сможет дать 0 при не нулевом \( y \). Таким образом, \( y = 0 \). Теперь перейдем ко второму уравнению: \[ 7(y + 4) - (5y + 2) = 0 \] 3. **Раскрываем скобки:** \[ 7y + 28 - 5y - 2 = 0 \] 4. **Складываем и вычитаем \( y \)-части:** \[ 2y + 26 = 0 \] 5. **Находим значение \( y \):** \[ 2y = -26 \] \[ y = -13 \] Итак, мы получили, что \( y = 0 \) и \( y = -13 \). Таким образом, наше решение: \( y = 0 \) и \( y = -13 \).