3) (3x ^ 2 + y ^ 3)(y ^ 3 - 3x ^ 2) при x^ 4 = 1/ 9 ,y^ 2 =4.

Решение:

У нас дано выражение (3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2), где x^4 = 1/9 и y^2 = 4.

Первым шагом заменим x^4 на (1/3)^2 = 1/9 и y^2 на 4 в данном выражении.

Подставим значения в выражение: (3*(1/9) + 4^3)(4^3 - 3*(1/9))

Упростим каждую скобку по отдельности:

1. (3*(1/9) + 4^3) = (1/3 + 64) = 1/3 + 64
2. (4^3 - 3*(1/9)) = (64 - 1/3) = 64 - 1/3

Далее умножим полученные значения: (1/3 + 64) * (64 - 1/3)

Теперь произведем умножение:

1. (1/3 + 64) * (64 - 1/3) = (1/3 * 64) + (1/3 * (-1/3)) + 64 * 64 - 64 * (1/3) = 64/3 - 1/9 + 4096 - 64/3 = 4096 + 64/3 - 64/3 - 1/9 = 4096 - 1/9 = 4096 - 1/9 = 4095 8/9

Итак, результат данного выражения (3x^2 + y^3)(y^3 - 3x^2) при x^4 = 1/9 и y^2 = 4 равен 4095 8/9.