Задумали число это число умножили на три и получили число которое на 435 больше половины задуманного числа найдите задуманное число

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгебраический подход. Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, выполняется следующее уравнение: \[ 3x = \frac{x}{2} + 435 \] Решим это уравнение: 1. Уравнение второй степени с неизвестным \( x \): \[ 3x = \frac{x}{2} + 435 \] 2. Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 2: \[ 6x = x + 870 \] 3. Перенесем все члены с \( x \) влево, получая: \[ 6x - x = 870 \] \[ 5x = 870 \] 4. Решаем уравнение: \[ x = \frac{870}{5} \] \[ x = 174 \] Таким образом, задуманное число равно 174. Проверим: \[ 3 \times 174 = \frac{174}{2} + 435 \] \[ 522 = 87 + 435 \] \[ 522 = 522 \] Проверка верна, следовательно, задуманное число равно 174.