Страховая компания дельта предлагают услуги по страхованию автомобилей цена страхового полиса равна 60.000 руб результат прошлых лет показывают что автомобиль получает незначительное повреждение с вероятностью 0,15 и средняя сумма выплаты составит 70.000 руб с вероятностью 0,04 автомобиль получается серьёзные повреждение и сумма выплаты при этом 800.000 руб найдите математическое ожидание случайно величины x где x - это доход компании дельта от продажи одного полюса

Для решения этой задачи, нам необходимо посчитать математическое ожидание случайной величины x, где x - это доход компании "Дельта" от продажи одного полиса страхования. Пусть: - $X_1$ - доход от продажи полиса при незначительном повреждении; - $X_2$ - доход от продажи полиса при серьезном повреждении; - $P(X_1) = 0.15$ - вероятность незначительного повреждения с выплатой $70,000 руб.; - $P(X_2) = 0.04$ - вероятность серьезного повреждения с выплатой $800,000 руб.; - $P(X_3) = 1 - (P(X_1) + P(X_2)) = 0.81$ - вероятность, что не произойдет повреждения. Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины вычисляется по формуле: $$E(X) = \sum_{i=1}^{n} P(X_i) \cdot X_i.$$ Вычислим математическое ожидание дохода компании "Дельта": $$E(X) = P(X_1) \cdot 60,000 + P(X_2) \cdot 60,000 + P(X_3) \cdot 60,000 = 0.15 \cdot 70,000 + 0.04 \cdot 800,000 + 0.81 \cdot 60,000.$$ Вычисления: $$E(X) = 10,500 + 32,000 + 48,600 = 91,500 руб.$$ Итак, математическое ожидание дохода компании "Дельта" от продажи одного полиса страхования составляет 91,500 рублей.