страховая компания дельта предлагают услуги по страхованию автомобилей цена страхового полиса равна 60.000 руб результат прошлых лет показывают что автомобиль получает…
Страховая компания дельта предлагают услуги по страхованию автомобилей цена страхового полиса равна 60.000 руб результат прошлых лет показывают что автомобиль получает незначительное повреждение с вероятностью 0,15 и средняя сумма выплаты составит 70.000 руб с вероятностью 0,04 автомобиль получается серьёзные повреждение и сумма выплаты при этом 800.000 руб найдите математическое ожидание случайно величины x где x - это доход компании дельта от продажи одного полюса
Для решения этой задачи, нам необходимо посчитать математическое ожидание случайной величины x, где x - это доход компании "Дельта" от продажи одного полиса страхования.
Пусть:
- \(X_1\) - доход от продажи полиса при незначительном повреждении;
- \(X_2\) - доход от продажи полиса при серьезном повреждении;
- \(P(X_1) = 0.15\) - вероятность незначительного повреждения с выплатой $70,000 руб.;
- \(P(X_2) = 0.04\) - вероятность серьезного повреждения с выплатой $800,000 руб.;
- \(P(X_3) = 1 - (P(X_1) + P(X_2)) = 0.81\) - вероятность, что не произойдет повреждения.
Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины вычисляется по формуле:
\[E(X) = \sum_{i=1}^{n} P(X_i) \cdot X_i.\]Вычислим математическое ожидание дохода компании "Дельта":
\[E(X) = P(X_1) \cdot 60,000 + P(X_2) \cdot 60,000 + P(X_3) \cdot 60,000 = 0.15 \cdot 70,000 + 0.04 \cdot 800,000 + 0.81 \cdot 60,000.\]Вычисления:
\[E(X) = 10,500 + 32,000 + 48,600 = 91,500 руб.\]Итак, математическое ожидание дохода компании "Дельта" от продажи одного полиса страхования составляет 91,500 рублей.
