В магазине стоят два платежных автомата.оба могут быть неисправны с вероятностью 0,1861. Найди вероятность того, что хотя бы один автомат исправен

Для решения этой задачи воспользуемся противоположным событием.

Обозначим:

• Событие A: первый автомат исправен
• Событие B: второй автомат исправен

Из условия задачи известно, что вероятность того, что автомат не исправен, равна 0,1861. Тогда вероятность события А (хотя бы один автомат исправен) равна обратному этой вероятности:

• P(A) = 1 - P(неисправен) = 1 - 0,1861 = 0,8139.

Заметим, что событие "хотя бы один автомат исправен" эквивалентно событию "не оба автомата неисправны".

Таким образом, вероятность хотя бы одного исправного автомата равна вероятности дополнения к событию, что оба автомата неисправны.

Пусть событие C - оба автомата неисправны. Тогда вероятность события C равна произведению вероятностей неисправности каждого автомата:

• P(C) = P(неисправен) * P(неисправен) = 0,1861 * 0,1861 = 0,0346.

Наконец, вероятность события "хотя бы один автомат исправен" равна:

• P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - P(C) = 1 - 0,0346 = 0,9654.

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет приблизительно 0,9654 или 96,54%.