Укажи решение системы неравенств { 18 − 3 x > 0 , 5 x − 14 < 26. { 18−3x>0, 5x−14<26

Решение:

Дана система неравенств:

1. \(18 - 3x > 0\)
2. \(5x - 14 < 26\)

1. Решение первого неравенства:

Для начала найдем, при каких значениях x неравенство \(18 - 3x > 0\) выполняется.

\(18 - 3x > 0\)

Выразим x:

\(3x < 18\)
\(x < \frac{18}{3}\)
\(x < 6\)

Таким образом, первое неравенство выполняется при \(x < 6\).

2. Решение второго неравенства:

Теперь рассмотрим второе неравенство \(5x - 14 < 26\).

Добавим 14 к обеим сторонам:

\(5x < 40\)
\(x < \frac{40}{5}\)
\(x < 8\)

Таким образом, второе неравенство выполняется при \(x < 8\).

3. Общее решение системы неравенств:

Из полученных результатов видим, что первое неравенство удовлетворяется при \(x < 6\), а второе - при \(x < 8\).

Однако, для решения системы неравенств необходимо учесть оба условия одновременно. Следовательно, общее решение системы неравенств будет:

\(x < 6\) и \(x < 8\)

Таким образом, для данной системы неравенств их общее решение представлено неравенством \(x < 6\).