Запиши первые 6 членов геометрической прогрессии (bn), если известно, что : 1)b1=-4, q=1/2 2)b1=0,001, q=-10

**Цель:** Понять 1. **Первый случай:** Для первого случая у нас дано: \( b_1 = -4 \) и \( q = \frac{1}{2} \) Формула \( b_n = b_1 \times q^{n-1} \) используется для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии. Подставляя данные в формулу, получаем: \( b_1 = -4, \ q = \frac{1}{2} \) Таким образом, \( b_n = -4 \times (\frac{1}{2})^{n-1} \) Для нахождения первых 6 членов геометрической прогрессии, вычислим \( b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6 \) поочередно: - \( b_1 = -4 \) - \( b_2 = -4 \times \frac{1}{2} = -2 \) - \( b_3 = -4 \times (\frac{1}{2})^2 = -1 \) - \( b_4 = -4 \times (\frac{1}{2})^3 = -0,5 \) - \( b_5 = -4 \times (\frac{1}{2})^4 = -0,25 \) - \( b_6 = -4 \times (\frac{1}{2})^5 = -0,125 \) Таким образом, первые 6 членов геометрической прогрессии для первого случая: \( -4, \ -2, \ -1, \ -0,5, \ -0,25, \ -0,125 \) 2. **Второй случай:** Для второго случая у нас дано: \( b_1 = 0,001 \) и \( q = -10 \) Подставляя данные в формулу \( b_n = b_1 \times q^{n-1} \), получаем: \( b_n = 0,001 \times (-10)^{n-1} \) Для нахождения первых 6 членов геометрической прогрессии, вычислим \( b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6 \) поочередно: - \( b_1 = 0,001 \) - \( b_2 = 0,001 \times (-10) = -0,01 \) - \( b_3 = 0,001 \times (-10)^2 = 0,1 \) - \( b_4 = 0,001 \times (-10)^3 = -1 \) - \( b_5 = 0,001 \times (-10)^4 = 10 \) - \( b_6 = 0,001 \times (-10)^5 = -100 \) Таким образом, первые 6 членов геометрической прогрессии для второго случая: \( 0,001, \ -0,01, \ 0,1, \ -1, \ 10, \ -100 \) Полученные значения являются первыми 6 членами указанных геометрических прогрессий.