запиши первые 6 членов геометрической прогрессии (bn), если известно, что : 1)b1=-4, q=1/2 2)b1=0,001, q=-10

Цель: Понять

1. Первый случай:
   Для первого случая у нас дано:
   \( b_1 = -4 \) и \( q = \frac{1}{2} \)

   Формула \( b_n = b_1 \times q^{n-1} \) используется для нахождения n-ного члена геометрической прогрессии.
   Подставляя данные в формулу, получаем:
   \( b_1 = -4, \ q = \frac{1}{2} \)
   Таким образом, \( b_n = -4 \times (\frac{1}{2})^{n-1} \)

   Для нахождения первых 6 членов геометрической прогрессии, вычислим \( b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6 \) поочередно:

   • \( b_1 = -4 \)
   • \( b_2 = -4 \times \frac{1}{2} = -2 \)
   • \( b_3 = -4 \times (\frac{1}{2})^2 = -1 \)
   • \( b_4 = -4 \times (\frac{1}{2})^3 = -0,5 \)
   • \( b_5 = -4 \times (\frac{1}{2})^4 = -0,25 \)
   • \( b_6 = -4 \times (\frac{1}{2})^5 = -0,125 \)

   Таким образом, первые 6 членов геометрической прогрессии для первого случая:
   \( -4, \ -2, \ -1, \ -0,5, \ -0,25, \ -0,125 \)

2. Второй случай:
   Для второго случая у нас дано:
   \( b_1 = 0,001 \) и \( q = -10 \)

   Подставляя данные в формулу \( b_n = b_1 \times q^{n-1} \), получаем:
   \( b_n = 0,001 \times (-10)^{n-1} \)

   Для нахождения первых 6 членов геометрической прогрессии, вычислим \( b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6 \) поочередно:

   • \( b_1 = 0,001 \)
   • \( b_2 = 0,001 \times (-10) = -0,01 \)
   • \( b_3 = 0,001 \times (-10)^2 = 0,1 \)
   • \( b_4 = 0,001 \times (-10)^3 = -1 \)
   • \( b_5 = 0,001 \times (-10)^4 = 10 \)
   • \( b_6 = 0,001 \times (-10)^5 = -100 \)

   Таким образом, первые 6 членов геометрической прогрессии для второго случая:
   \( 0,001, \ -0,01, \ 0,1, \ -1, \ 10, \ -100 \)

Полученные значения являются первыми 6 членами указанных геометрических прогрессий.