Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A ( 2 ; 4 ) A(2;4) , B ( − 4 ; 1 ) B(−4;1) и C ( − 5 ; 2 ) C(−5;2) . Найди координаты точки пересечения…
Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A ( 2 ; 4 ) A(2;4), B ( − 4 ; 1 ) B(−4;1) и C ( − 5 ; 2 ) C(−5;2). Найди координаты точки пересечения прямых A B AB и B C BC с осью x x. Запиши числа в полях ответа. Отрезок A B AB пересекает ось x x в точке R ( R( ; ) ). Отрезок B C BC пересекает ось x x в точке Q ( Q( ; ) ).
Данная задача относится к математике, в частности к координатной геометрии.
Решение:
- Первым шагом построим координатную плоскость и отметим на ней точки A(2;4), B(-4;1) и C(-5;2):
- Точка A(2;4) находится на координатах x = 2 и y = 4.
- Точка B(-4;1) находится на координатах x = -4 и y = 1.
- Точка C(-5;2) находится на координатах x = -5 и y = 2.
- Построим прямые AB и BC:
- Прямая AB проходит через точки A(2;4) и B(-4;1).
- Найдем уравнение прямой AB. Коэффициент наклона k находим по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 4) / (-4 - 2) = -3 / -6 = 1 / 2.
Теперь можем записать уравнение прямой AB в виде y = kx + b, подставив точку A(2;4): 4 = 1/2 * 2 + b => b = 4 - 1 = 3. Таким образом, уравнение прямой AB: y = 1/2x + 3.
- Прямая BC проходит через точки B(-4;1) и C(-5;2).
- Найдем уравнение прямой BC. Коэффициент наклона k находим по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 1) / (-5 - (-4)) = 1 / -1 = -1.
Теперь можем записать уравнение прямой BC в виде y = kx + b, подставив точку B(-4;1): 1 = -1 * (-4) + b => b = 1 + 4 = 5. Таким образом, уравнение прямой BC: y = -x + 5.
- Найдем точку пересечения прямых AB и BC с осью x:
Для прямой AB, ось x пересекается при y = 0: 0 = 1/2x + 3 => x = -6. Итак, точка R(-6;0).
Для прямой BC, ось x пересекается при y = 0: 0 = -x + 5 => x = 5. Итак, точка Q(5;0).
Ответ:
- Координаты точки пересечения прямых AB с осью x: R(-6;0)
- Координаты точки пересечения прямых BC с осью x: Q(5;0)
