15. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найди скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью на 0,5 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути остановку на 45 минут.

Дано: - Расстояние между пунктами А и В: 20 км - Расстояние, на котором пешеходы встретились: 9 км от точки А - Разность скоростей между пешеходами: 0.5 км/ч - Остановка первого пешехода на 45 минут Пусть скорость первого пешехода (шедшего из А) будет V1 км/ч, а скорость второго пешехода (шедшего из В) будет V2 км/ч. 1. По условию задачи, встреча пешеходов происходит через 9 км от точки А. Поэтому время, за которое первый пешеход прошел 9 км, равно времени, за которое второй пешеход прошел (20 - 9 = 11 км), так как расстояние и время пропорциональны. 2. Первый пешеход прошел 9 км с остановкой на 45 минут, что составляет 0.75 часа (45 минут = 0.75 часа). Таким образом, время без учета остановки для первого пешехода составит (9 км / V1) − 0.75 ч. 3. Второй пешеход прошел 11 км за время (11 км / V2). 4. Составим уравнение, используя, что время пешеходов одинаковое: (9 км / V1) - 0.75 = (11 км / V2) 9 / V1 - 0.75 = 11 / V2 9V2 - 0.75V2 = 11V1 8.25 = 11V1 - 9V2 11V1 - 9V2 = 8.25 5. Также известно, что скорость первого пешехода на 0.5 км/ч больше, чем второго пешехода: V1 = V2 + 0.5 6. Подставим выражение для V1 в уравнение: 11(V2 + 0.5) - 9V2 = 8.25 11V2 + 5.5 - 9V2 = 8.25 2V2 = 2.75 V2 = 1.375 км/ч 7. Теперь найдем скорость первого пешехода (V1): V1 = 1.375 + 0.5 = 1.875 км/ч Итак, скорость пешехода, шедшего из пункта А, равна 1.875 км/ч.