15. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найди скорость пешехода, шедшего из А, если…

Дано:

• Расстояние между пунктами А и В: 20 км
• Расстояние, на котором пешеходы встретились: 9 км от точки А
• Разность скоростей между пешеходами: 0.5 км/ч
• Остановка первого пешехода на 45 минут

Пусть скорость первого пешехода (шедшего из А) будет V1 км/ч, а скорость второго пешехода (шедшего из В) будет V2 км/ч.

1. По условию задачи, встреча пешеходов происходит через 9 км от точки А. Поэтому время, за которое первый пешеход прошел 9 км, равно времени, за которое второй пешеход прошел (20 - 9 = 11 км), так как расстояние и время пропорциональны.

2. Первый пешеход прошел 9 км с остановкой на 45 минут, что составляет 0.75 часа (45 минут = 0.75 часа). Таким образом, время без учета остановки для первого пешехода составит (9 км / V1) − 0.75 ч.

3. Второй пешеход прошел 11 км за время (11 км / V2).

4. Составим уравнение, используя, что время пешеходов одинаковое:
   (9 км / V1) - 0.75 = (11 км / V2)
   9 / V1 - 0.75 = 11 / V2
   9V2 - 0.75V2 = 11V1
   8.25 = 11V1 - 9V2
   11V1 - 9V2 = 8.25

5. Также известно, что скорость первого пешехода на 0.5 км/ч больше, чем второго пешехода:
   V1 = V2 + 0.5

6. Подставим выражение для V1 в уравнение:
   11(V2 + 0.5) - 9V2 = 8.25
   11V2 + 5.5 - 9V2 = 8.25
   2V2 = 2.75
   V2 = 1.375 км/ч

7. Теперь найдем скорость первого пешехода (V1):
   V1 = 1.375 + 0.5 = 1.875 км/ч

Итак, скорость пешехода, шедшего из пункта А, равна 1.875 км/ч.