Найти x 6/(x²-19) = 1

**Решение:** Дано уравнение: $\frac{6}{x^2 - 19} = 1$ Для начала приведем данное уравнение к виду, где слева будет рациональная функция с общим знаменателем: $\frac{6}{x^2 - 19} = 1$ $\frac{6}{x^2 - 19} - 1 = 0$ $\frac{6 - (x^2 - 19)}{x^2-19} = 0$ $\frac{6 - x^2 + 19}{x^2 - 19} = 0$ $\frac{25 - x^2}{x^2 - 19} = 0$ $\frac{25 - x^2}{x^2 - 19} = 0$ Переносим $x^2 - 19$ в числитель: $25 - x^2 = 0 \quad $ (так как деление на ноль не допускается) $x^2 = 25$ $x = \sqrt{25}$ $x = \pm 5$ Таким образом, у нас есть два решения уравнения: $x = 5$ или $x = -5$.