найти x 6/(x²-19) = 1

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{6}{x^2 - 19} = 1\)

Для начала приведем данное уравнение к виду, где слева будет рациональная функция с общим знаменателем:

\(\frac{6}{x^2 - 19} = 1\)

\(\frac{6}{x^2 - 19} - 1 = 0\)

\(\frac{6 - (x^2 - 19)}{x^2-19} = 0\)

\(\frac{6 - x^2 + 19}{x^2 - 19} = 0\)

\(\frac{25 - x^2}{x^2 - 19} = 0\)

\(\frac{25 - x^2}{x^2 - 19} = 0\)

Переносим \(x^2 - 19\) в числитель:

$25 - x^2 = 0 \quad $ (так как деление на ноль не допускается)

\(x^2 = 25\)

\(x = \sqrt{25}\)

\(x = \pm 5\)

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \(x = 5\) или \(x = -5\).