Сумма двух чисел равна - 5, а их произведение равно - 150, найдите эти числа

Для решения данной задачи нам необходимо найти два числа, сумма которых равна -5, а произведение -150.

Пусть эти два числа будут \(x\) и \(y\). Мы знаем, что:

1. \(x + y = -5\) (условие на сумму)
2. \(x \cdot y = 150\) (условие на произведение)

Мы можем решить данную систему уравнений двумя способами:

Способ 1: Подбор чисел

Можно попробовать различные комбинации чисел, сумма которых равна -5 и произведение которых равно 150.

Подберем числа, удовлетворяющие обоим условиям: \(x = -15\) и \(y = 10\)

Проверим:

• Сумма: \((-15) + 10 = -5\)
• Произведение: \((-15) \cdot 10 = -150\)

Таким образом, два числа, которые нам нужны, равны -15 и 10.

Способ 2: Используем метод подстановки

Из условий системы уравнений выше, можно представить одно из чисел через другое и подставить это выражение в одно из уравнений.

Для этого представим, что, например \(y = -5 - x\), и подставим это выражение во второе уравнение:

\[x \cdot (-5 - x) = 150\]

Решая полученное квадратное уравнение, получим два корня: \(x = -15\) и \(x = 10\). Подставляя значения обратно, убеждаемся, что \(x = -15\) и \(y = 10\).

Таким образом, числа, сумма которых равна -5, а произведение -150, равны -15 и 10.