Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 3 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой времени, которое потребуется ракете, чтобы достичь астероида:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

1. Расчет времени полета ракеты до астероида:

   • Расстояние, которое ракета должна пролететь, состоит из двух частей:
     1. Расстояние от поверхности Земли до астероида: 606 км
     2. Расстояние, которое пролетит астероид до момента столкновения
   • Поскольку скорость ракеты у нас в км/ч, а расстояние тоже дано в км, используем км для расчетов.

2. Расчет времени полета астероида:

   • Поскольку астероид летит в противоположном направлении, его скорость считаем отрицательной.
   • Расстояние, которое астероид пролетит за время полета ракеты, равно его скорости (33 км/ч) умноженной на время.
   • Передвижение астероида учитываем относительно точки обнаружения на планете.

3. Сложение времен:

   • Чтобы найти общее время, сначала найдем время, которое потратит ракета на подлет к астероиду, а затем суммируем это время с временем полета астероида к точке столкновения.

Решение:

1. Время до момента подлета ракеты к астероиду:

   • \( T_{rocket} = \frac{606 \text{ км}}{96 \text{ км/ч}} \)
   • \( T_{rocket} = 6.3125 \text{ ч} \)

2. Расстояние, которое астероид пролетит за это время:

   • \( D_{asteroid} = 33 \text{ км/ч} \times 6.3125 \text{ ч} \)
   • \( D_{asteroid} = 208.125 \text{ км}\)

3. Время, которое потребуется астероиду долететь до точки столкновения:

   • \( T_{asteroid} = \frac{606 \text{ км} - 208.125 \text{ км}}{-33 \text{ км/ч}} \)
   • \( T_{asteroid} = 13.3257 \text{ ч} \)

4. Общее время до столкновения:

   • \( T_{total} = T_{rocket} + T_{asteroid} \)
   • \( T_{total} = 6.3125 \text{ ч} + 13.3257 \text{ ч} \)
   • \( T_{total} = 19.6382 \text{ ч} \approx 19.6 \text{ ч} \)

Итак, астероид будет разбит через примерно 19.6 часов после того, как был получен сигнал бедствия.