В четы рехзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число

Цель: Понять

Задача:
В четырехзначном числе 723* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 9. Найдите число.

Решение: Чтобы число было делимо на 9, сумма его цифр также должна быть делима на 9. Посчитаем сумму известных цифр:

7 + 2 + 3 = 12.

Теперь, чтобы сумма цифр была делимой на 9, необходимо определить, какой цифрой нужно заменить звездочку (обозначим ее за x). Так, чтобы сумма всех цифр числа была делимой на 9, нужно, чтобы 12 + x было делимо на 9.

Мы знаем, что 12 + x должно быть кратно 9, следовательно, x + 12 должно быть равно 18, 27, или 36 (так как 45, 54 и 63 не могут подойти, так как при их подстановке число будет пятизначным).

Попробуем каждое значение для x:

1. Пусть x = 6:
   12 + 6 = 18.
   Получаем число 7236. Проверим, делится ли оно на 9: 7 + 2 + 3 + 6 = 18.
   Число 7236 делится на 9.

Таким образом, искомым четырехзначным числом с неизвестной цифрой в конце является 7236.