Найди

Для решения задачи обозначим переменные: - Пусть вес пустого бидона равен \( x \) кг. - Полный бидон с мёдом весит 24 кг. - Бидон, заполненный мёдом на четверть, весит 8 кг 500 г, что равно 8.5 кг. Теперь составим уравнение. 1. **Вес полного бидона:** Полный бидон весит: \[ x + \text{вес мёда} = 24 \, \text{кг} \] 2. **Вес бидона с четвертью мёда:** Бидон с четвертью мёда весит: \[ x + \frac{1}{4} \times \text{вес мёда} = 8.5 \, \text{кг} \] Теперь решим это уравнение. 3. **Выразим вес мёда из первого уравнения:** \[ \text{вес мёда} = 24 - x \] 4. **Подставим вес мёда во второе уравнение:** \[ x + \frac{1}{4} \times (24 - x) = 8.5 \] Раскроем скобки и решим уравнение: \[ x + 6 - \frac{x}{4} = 8.5 \] Упростим уравнение: \[ x - \frac{x}{4} = 8.5 - 6 \] \[ x - \frac{x}{4} = 2.5 \] Домножим на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 4x - x = 10 \] \[ 3x = 10 \] Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{кг} \] Таким образом, пустой бидон весит 3.33 кг.