Найди

Для решения задачи обозначим переменные:

• Пусть вес пустого бидона равен \( x \) кг.
• Полный бидон с мёдом весит 24 кг.
• Бидон, заполненный мёдом на четверть, весит 8 кг 500 г, что равно 8.5 кг.

Теперь составим уравнение.

1. Вес полного бидона:

   Полный бидон весит:
   \[ x + \text{вес мёда} = 24 \, \text{кг} \]

2. Вес бидона с четвертью мёда:

   Бидон с четвертью мёда весит:
   \[ x + \frac{1}{4} \times \text{вес мёда} = 8.5 \, \text{кг} \]

Теперь решим это уравнение.

3. Выразим вес мёда из первого уравнения:

   \[ \text{вес мёда} = 24 - x \]

4. Подставим вес мёда во второе уравнение:

   \[ x + \frac{1}{4} \times (24 - x) = 8.5 \]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[ x + 6 - \frac{x}{4} = 8.5 \]

Упростим уравнение:

\[ x - \frac{x}{4} = 8.5 - 6 \]

\[ x - \frac{x}{4} = 2.5 \]

Домножим на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x - x = 10 \]

\[ 3x = 10 \]

Решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{кг} \]

Таким образом, пустой бидон весит 3.33 кг.