Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 54 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть общая длина пути между точками А и В равна D км. Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч. Время, за которое первый автомобиль проехал весь путь, равно D/V часов. По условию задачи, время, за которое второй автомобиль проехал первую половину пути, равно D/2 / 36 = D/72 часа. Второй автомобиль проехал вторую половину пути со скоростью 36 + 54 = 90 км/ч. Следовательно, время, за которое он проехал вторую половину пути, равно D/2 / 90 = D/180 часа. Таким образом, суммарное время, за которое второй автомобиль проехал весь путь, равно D/72 + D/180 часа. По условию задачи, это время равно времени первого автомобиля: D/V. Уравняем эти времена: D/72 + D/180 = D/V Упростим: 5D/360 = D/V Теперь избавимся от переменной D, поделив обе части уравнения на D и умножив на V: 5/360 = 1/V V = 360/5 = 72 Ответ: скорость первого автомобиля равна 72 км/ч.