Решите систему уравнений

Давай решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - y = 10, \\ x + y = 1. \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ x + y = 1 \implies y = 1 - x. \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 3x - (1 - x) = 10. \]

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения:

\[ 3x - 1 + x = 10 \implies 4x - 1 = 10. \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( x \):

\[ 4x = 11 \implies x = \frac{11}{4}. \]

Шаг 5: Подставим найденное \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 1 - \frac{11}{4} = \frac{4}{4} - \frac{11}{4} = -\frac{7}{4}. \]

Ответ:

\( x = \frac{11}{4}, \, y = -\frac{7}{4}. \)

Система уравнений решена, и мы нашли, что:

\( x = \frac{11}{4} \) и \( y = -\frac{7}{4} \).