Решите систему уравнений

Давай решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x - y = 10, \\ x + y = 1. \end{cases} \] Шаг 1: Выразим \( y \) из второго уравнения: \[ x + y = 1 \implies y = 1 - x. \] Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение: \[ 3x - (1 - x) = 10. \] Шаг 3: Упростим левую часть уравнения: \[ 3x - 1 + x = 10 \implies 4x - 1 = 10. \] Шаг 4: Решим уравнение для \( x \): \[ 4x = 11 \implies x = \frac{11}{4}. \] Шаг 5: Подставим найденное \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 1 - \frac{11}{4} = \frac{4}{4} - \frac{11}{4} = -\frac{7}{4}. \] Ответ: \( x = \frac{11}{4}, \, y = -\frac{7}{4}. \) Система уравнений решена, и мы нашли, что: \( x = \frac{11}{4} \) и \( y = -\frac{7}{4} \).