4x+y=10 x+3y=–3 решить систему уравнений

Дана система уравнений:

1. 4x + y = 10
2. x + 3y = -3

Для того чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений.

Используем метод сложения уравнений, чтобы избавиться от переменной y.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы обе уравнения содержали одинаковый коэффициент для переменной x:

Уравнения станут:

1. 4x + y = 10
2. 4x + 12y = -12

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(4x + y) - (4x + 12y) = 10 - (-12)

После упрощения получим:

-11y = 22 y = -2

Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное y обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем второе уравнение:

x + 3(-2) = -3 x - 6 = -3 x = -3 + 6 x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = -2

Таким образом, корни системы уравнений равны x = 3 и y = -2.