х^2 + у^2 -2х+6у+6 =0 шеңберінің радиусы мен центрінің координаттарын табыңыз. А) R=6; С(1; -3) В) R=2; С(2; -6) С) R=4; С(2; -3) Д) R=2; С(1; -3)

Для нахождения радиуса и координат центра окружности в общем уравнении окружности необходимо преобразовать данное уравнение в стандартную форму окружности \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

Исходное уравнение окружности: \(x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0\)

1. Для завершения квадратов по \(x\) и \(y\) добавим и вычтем недостающие члены: \(x^2 - 2x + y^2 + 6y = -6\) \(x^2 - 2x + 1 + y^2 + 6y + 9 = -6 + 1 + 9\) \((x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 4\)

Таким образом, окружность имеет стандартное уравнение: \((x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 2^2\).

Теперь мы можем найти радиус и координаты центра окружности для каждого варианта:

А) Дано: R = 6, C(1; -3). Сравниваем с полученным уравнением: \(R = 2 \neq 6\) - неверно. \(C(1; -3) = (1; -3)\) - верно. Ответ: Неправильный вариант.

B) Дано: R = 2, C(2; -6). Сравниваем с полученным уравнением: \(R = 2\) - верно. \(C(2; -6)\) - верно. Ответ: Правильный вариант.

C) Дано: R = 4, C(2; -3). Сравниваем с полученным уравнением: \(R = 2 \neq 4\) - неверно. \(C(2; -3) = (2; -3)\) - верно. Ответ: Неправильный вариант.

D) Дано: R = 2, C(1; -3). Сравниваем с полученным уравнением: \(R = 2\) - верно. \(C(1; -3) = (1; -3)\) - верно. Ответ: Правильный вариант.

Таким образом, правильным вариантом является D) R = 2; C(1; -3).