Чему равно число молекул в 1 м3 газа (концентрация молекул), если при температуре 300 К давление газа составляет 4,14•105 Па]?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:

• \( P \) - давление газа (в Паскалях),
• \( V \) - объем газа (в м³),
• \( n \) - количество вещества (в молях),
• \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \)),
• \( T \) - температура (в Кельвинах).

Нам дано:

• \( P = 4.14 \times 10^5 \, \text{Па} \),
• \( T = 300 \, \text{K} \),
• \( V = 1 \, \text{м}^3 \).

Легко определить количество вещества \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} \]

Подставляем известные значения: \[ n = \frac{4.14 \times 10^5 \times 1}{8.31 \times 300} \] \[ n = \frac{4.14 \times 10^5}{2493} \]

\[ n \approx 165.96 \, \text{мол} \]

Теперь каждый моль газа содержит примерно \( 6.02 \times 10^{23} \) молекул (число Авогадро). Следовательно, общее количество молекул газа в 1 м³ равно: \[ \text{Число молекул} = n \times 6.02 \times 10^{23} \] \[ \text{Число молекул} = 165.96 \times 6.02 \times 10^{23} \]

\[ \text{Число молекул} \approx 9.98 \times 10^{25} \]

Таким образом, количество молекул в 1 м³ газа при заданных условиях составляет примерно \( 9.98 \times 10^{25} \) молекул.