Найдите количество трёхзначных натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: (X ≥ 200) И (X кратно 35) И НЕ (X ≥ 700).

**Цель:** Понять Для нахождения количества трехзначных натуральных чисел X, удовлетворяющих условию задачи, разберем каждое из условий по очереди: 1. $X \ge 200$ Трехзначное число начинается с цифры от 1 до 9, поэтому у нас есть 9 вариантов для выбора первой цифры. Значит, число X может быть любым в интервале от 200 до 999 включительно. 2. $X$ кратно 35 Чтобы натуральное число было кратно 35, оно должно быть кратно как 5, так и 7. Трехзначное число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Это дает нам 2 варианта для выбора последней цифры. В то же время, чтобы число было кратно 7, сумма первых двух цифр должна быть кратна 7. Посмотрим все возможные комбинации цифр: - Если последняя цифра 0: допустимые комбинации сумм (первая + вторая цифры): 2 + 8, 3 + 7. - Если последняя цифра 5: допустимые комбинации сумм (первая + вторая цифры): 2 + 3, 2 + 8, 3 + 2, 3 + 9, 4 + 6, 4 + 1, 5 + 0, 6 + 4, 6 + 9, 7 + 3, 7 + 8, 8 + 2, 8 + 7, 9 + 1. Итак, у нас есть несколько вариантов для выбора первых двух цифр в зависимости от последней цифры. 3. НЕ $(X \ge 700)$ Это условие говорит нам о том, что число X должно быть меньше 700. Теперь сочетая все эти условия, мы можем узнать количество трехзначных натуральных чисел X, удовлетворяющих всем требованиям задачи.