Реши

Для решения задачи нам нужно определить, через сколько времени автобус и автомобиль встретятся, двигаясь навстречу друг другу. **Дано:** - Время прохождения автобусом расстояния между городами: 1 час 20 минут = 80 минут. - Время прохождения автомобилем того же расстояния: 48 минут. **Решение:** 1. **Найдем скорости автобуса и автомобиля.** Пусть расстояние между городами равно \( S \). - Скорость автобуса \( V_{автобус} = \frac{S}{80} \). - Скорость автомобиля \( V_{автомобиль} = \frac{S}{48} \). 2. **Найдем их относительную скорость.** Поскольку автобус и автомобиль движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей: \[ V_{общ} = V_{автобус} + V_{автомобиль} = \frac{S}{80} + \frac{S}{48} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: \[ V_{общ} = \frac{3S}{240} + \frac{5S}{240} = \frac{8S}{240} = \frac{S}{30} \] 3. **Вычислим время встречи.** Время, необходимое для встречи, определяется как отношение полного расстояния \( S \) к их относительной скорости: \[ t = \frac{S}{V_{общ}} = \frac{S}{\frac{S}{30}} = 30 \text{ минут} \] Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут после начала движения.