Заполните таблицу истинности выражения.
(AVC)VBA-C
Ответ:
A
0
0
B
0
0
1
C
0
0
0
0
1
0
1
0
Данное выражение является логическим. Для построения таблицы истинности рассмотрим каждую переменную (A, B, C) и логические операции (конъюнкция и дизъюнкция).
Построим таблицу истинности для выражения (AVC)VBA-C:
| A | B | C | (AVC) | V | B | A-C |
|---|---|---|-------|---|---|-----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Объяснения для каждой строки таблицы:
1. Когда A=0, B=0, C=0: (0∧0∧0)=0, 0∨0=0, A-0=0
2. Когда A=0, B=0, C=1: (0∧0∧1)=0, 0∨0=0, A-1=1
3. Когда A=0, B=1, C=0: (0∧1∧0)=0, 0∨0=0, A-0=0
4. Когда A=0, B=1, C=1: (0∧1∧1)=0, 0∨0=0, A-0=0
5. Когда A=1, B=0, C=0: (1∧0∧0)=0, 0∨1=1, A-0=1
6. Когда A=1, B=0, C=1: (1∧0∧1)=1, 1∨0=1, A-1=1
7. Когда A=1, B=1, C=0: (1∧1∧0)=0, 1∨1=1, A-0=1
8. Когда A=1, B=1, C=1: (1∧1∧1)=0, 1∨1=1, A-1=0
Таким образом, таблица истинности для данного выражения заполнена, и ее содержание соответствует ответу:
| A | B | C | (AVC) | V | B | A-C |
|---|---|---|-------|---|---|-----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
